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如果您购买的手机卡被别人注册了，您可以尝试以下几个步骤来解决问题。
1、联系手机运营商客服：联系您所购买手机卡的运营商客服，向他们说明情况，看看他们能否帮助您解决问题，他们可能需要验证您的身份和购买信息，以确定您是该手机卡的合法拥有者。
2、检查手机卡的激活状态：如果您刚刚购买的手机卡还没有激活，您可以尝试不激活它并联系客服进行退换，如果已经激活了，您可以尝试联系客服更改注册信息。
3、联系相关机构：如果手机运营商无法解决问题，您可以联系相关的消费者权益保护机构或通信管理局，寻求帮助解决问题。
4、寻求法律帮助：如果问题无法得到解决，您可以寻求法律帮助，您可以咨询律师或法律援助机构，了解您的权利和可行的法律途径。
无论采取哪种方法，建议您保留所有相关证据和记录，以便在处理问题时提供证明，也建议您在购买手机卡时选择正规的渠道和信誉良好的商家，以降低出现问题的风险。